如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘到正方形-优题课

如图，边长为 $1$ 的正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30^{\circ}$ 到正方形 $A B^{'} C^{'} D^{'}$ ，图中阴影部分的面积为（）

A．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

科目数学题型选择题难度中等

下列实数中最大的数是 $($ 　　 $)$

A．3B．0C． $\sqrt{2}$ D． $- 4$

已知：如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，等边 $ΔAOB$ 的边长为6，点 $C$ 在边 $OA$ 上，点 $D$ 在边 $AB$ 上，且 $OC = 3 BD$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象恰好经过点 $C$ 和点 $D$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{81 \sqrt{3}}{25}$ B． $\frac{81 \sqrt{3}}{16}$ C． $\frac{81 \sqrt{3}}{5}$ D． $\frac{81 \sqrt{3}}{4}$

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a < 0$ ， $b < 0$ ， $c > 0$

B． $- \frac{b}{2 a} = 1$

C． $a + b + c < 0$

D．关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = - 1$ 有两个不相等的实数根

已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 $($ 　　 $)$

A．6个B．7个C．8个D．9个

一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿 $km$ ，用科学记数法表示1个天文单位是 $($ 　　 $)$

A． $14.960 \times 10^{7} km$ B． $1.4960 \times 10^{8} km$

C． $1.4960 \times 10^{9} km$ D． $0.14960 \times 10^{9} km$

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