如图，在梯形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}//\mathit{BC},E$是 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AD}=5,\mathit{BC}=12,\mathit{CD}=4\sqrt{2},\angle C=45°$，点 $P$是 $\mathit{BC}$边上一动点，设 $\mathit{PB}$的长为 $x$.

（1）当 $x$的值为＿＿＿＿＿时，以点 $P,A,D,E$为顶点的四边形为直角梯形?

（2）当 $x$的值为＿＿＿＿＿时，以点 $P,A,D,E$为顶点的四边形为平行四边形?

（3）点 $P$在 $\mathit{BC}$边上运动的过程中，以 $P,A,D,E$为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难