如图，已知直线 ${\mathrm{l}}_1\mathrm{：}\mathrm{y}\mathrm{＝}-\mathrm{x}\mathrm{＋}2$与 ${\mathrm{l}}_2\mathrm{：}\mathrm{y}\mathrm{＝}\frac{1}{2}\mathrm{x}\mathrm{＋}\frac{1}{2}$，过直线 ${\mathrm{l}}_1$与 $\mathrm{x}$轴的交点 ${\mathrm{P}}_1$作 $\mathrm{x}$轴的垂线交 ${\mathrm{l}}_2$于点 ${\mathrm{Q}}_1$，过点 ${\mathrm{Q}}_1$作 $\mathrm{x}$轴的平行线交 ${\mathrm{l}}_1$于点 ${\mathrm{P}}_2$，再过点 ${\mathrm{P}}_2$作 $\mathrm{x}$轴的垂线交 ${\mathrm{l}}_2$于点 ${\mathrm{Q}}_2$，过点 ${\mathrm{Q}}_2$作 $\mathrm{x}$轴的平行线交 ${\mathrm{l}}_1$于点 ${\mathrm{P}}_3\mathrm{，}\cdots \cdots$，，这样一直作下去，可在直线 ${\mathrm{l}}_1$上连续得到 ${\mathrm{P}}_4\mathrm{，}{\mathrm{P}}_5\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}\mathrm{Pn}\mathrm{，}\cdots$．设点 ${\mathrm{P}}_{\mathrm{n}}$的横坐标为 ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}$，则 ${\mathrm{x}}_2\mathrm{＝}$＿＿＿＿＿， ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}\mathrm{＋}1}$与 ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}$的数量关系是＿＿＿＿＿．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等