某班参加一次智力竞赛，共 三道题，每题或者得满分或者得 分，其中题 满分 题满分分别为 分，竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 人，答对其中两道题的有 人，答对题 的人数与答对题 的人数之和为 ；答对题 的人数与答对题 的人数之和为 ；答对题 的人数与答对题 的人数之和为 ，问这个班的平均成绩是多少?
计算：（1）
（2）
（3）
（4）
阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log24= ，log216= ，log264= ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．
已知am=3，an=21，求am+n的值．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．
已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD．