已知在平面直角坐标系中点 $A\left(a,b\right)$，点 $B\left(a,0\right)$，且满足 $\left|2a-b\right|+{(a-4)}^2=0$．

（1）求点 $A$，点 $B$的坐标;

（2）已知点 $C\left(0,b\right)$，点 $P$从 $B$点出发，沿 $x$轴负方向以 $1$个单位每秒的速度移动．同时点 $Q$从 $C$点出发，沿 $y$轴负方向以 $2$个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图②所示，且 $S_{阴}=\frac{1}{2}{S}_{\mathit{四边形}\mathit{OCAB}}$．求点 $P$移动的时间?

（3）在（2）的条件下， $\mathit{AQ}$交 $x$轴于 $M$，作 $\angle \mathit{ACO},\angle \mathit{AMB}$的角平分线交于点 $N$，如图③所示，判断 $\frac{\angle \text{N}-\angle \mathit{APB}-\angle \mathit{PAQ}}{\angle \mathit{AQC}}$是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等