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题文

已知甲、乙、丙三种食物的维生素含量和成本如下表:

某食品公司欲用这三种食物混合配制 100 kg 食品,要求配制成的食品中至少含 36000 单位的维生素A和 40000 单位的维生素B.

(1)配制这 100 kg 食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?

(2)若限定甲种食物用 50 kg ,则配制这 100 kg 食品的总成本 S 的取值范围是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,sinB=,求四边形AECD的周长.

先化简:-,再求当x满足时,此分式的值.

解不等式组

如图,将圆C放置在直角坐标系中,圆C经过原点O以及点A(2,0),点B(0,)。

(1)求圆心的坐标以及圆C的半径;
(2)设弧OB的中点为D,请求出同时经过O,A,D三个点的抛物线解析式。
并判断该抛物线的顶点是否在圆C上,说明理由。
(3)若(2)中的抛物线上存在点P(m,n),满足∠APB为钝角,直接写出m的取值范围。

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至D,使得DC=CB,延长DA与⊙O交于点E,连接AC,CE.

(1)求证:∠D=∠E
(2)若AB=4,的长度为,求阴影部分的面积。

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