探究：（1）如图①若AB//CD.则∠B∠D∠E.你能说明为-优题课

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题文

探究：（1）如图①若 $AB / / CD$ .则 $∠ B + ∠ D = ∠ E$ .你能说明为什么吗?

（2）反之，若 $∠ B + ∠ D = ∠ E$ ，直线 $AB$ 和 $CD$ 有什么位置关系，请证明；

（3）若将点 $E$ 移至图②所示位置，此时 $∠ B, ∠ D, ∠ E$ 之间有什么关系?请证明；

（4）若将点 $E$ 移至图③所示位置，情况又如何?

（5）在图④中， $AB / / CD, ∠ E + ∠ G$ 与 $∠ B + ∠ F + ∠ D$ 又有何关系?

（6）在图⑤中，若 $AB / / CD$ ，又得到什么结论?

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF（不能重复）．

已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求3a－b＋c的平方根．

问题解决
（1）如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．

类比归纳
（2）在图（1）中，若则的值等于；若则的值等于；若（为整数），则的值等于．（用含的式子表示）
联系拓广
（3）如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设（），，则的值等于．
（用含的式子表示）

如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．
（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的度数；
（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，
①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；
②若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．

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