一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为 。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出 时刻的波形图。
一辆质量为0.40kg的遥控玩具车，从静止开始出发在平直轨道上行驶。已知发动机的牵引力为0.16N，玩具车在运动过程中受到的阻力为0.12N。求：
（1）玩具车在加速运动过程中的加速度大小
（2）玩具车开始加速运动6.0s内发生的位移
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求图b中
时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
如图所示，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机绕组的电阻R0＝0.5 Ω，电键S1始终闭合．当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525 W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336 W，
求：(1)电源的内电阻；
(2)当电键S2闭合时流过电源的电流
(3)当电键S2闭合时电动机的输出的功率．
如图所示，水平固定放置的两根平行光滑导轨MN、PQ，两导轨间距L＝0.50 m，导轨间接有电阻R＝0.50Ω．一导体棒ab垂直跨放在导轨上，现在力F的作用下在导轨上匀速滑动。已知除电阻R外，导体棒ab和导轨的电阻都可忽略不计，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度，B＝0.40 T．导轨足够长．当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，（g=10m/s2）
求：(1)ab棒中产生的感应电动势大小；
(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小．
如图所示真空中在直线DC与EF间宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电+q的粒子以与DC成θ角的速度v0垂直射入磁场中。
求(1)要使粒子只能从DC射出，则初速度v0应满足什么条件？
(2)从DC边飞出的粒子飞行的时间是多少？