秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为 ，人蹲在踏板上时摆长为 ，人站立时摆长为 。不计空气阻力，重力加速度大小为 。
（1）如果摆长为 ，“摆球”通过最低点时的速度为 ，求此时“摆球”受到拉力 的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a.人蹲在踏板上从最大摆角 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为 。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 。
b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角 后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能 应满足的条件。
如图所示，放在水平地面上的两木块，在水平推力F作用下保持静止。木块A、B的质量分别为mA=3kg、mB=5kg，它们与水平地面的动摩擦因数均为0.15，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。如果作用在木块A上的推力F ="6" N，木块A、B间的轻弹簧被压缩了x ="5" cm，弹簧的劲度系数k ="100" N/m。求：
⑴此时木块A所受摩擦力的大小；
⑵刚撤去F后瞬间，木块A所受摩擦力。
一小球由静止释放后自由下落，在最后1s内的位移大小为20m，不计空气阻力。求：
⑴小球开始下落后第1s内的位移；
⑵小球落地时的瞬时速度大小？
如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d ，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙，在t＝0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t＝t0时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：
(1)0～t0时间内通过小灯泡的电流
(2)金属棒在磁场中运动速度的大小
(3)金属棒的质量m 
如图，水平轨道AB与半径为R="1.0" m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb="2" kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动，va = 4.5m/s，b滑块与水平面间动摩擦因数
，g取10m/s2．则
(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．
(2)通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．
图中木板质量为M，长度为L，木块质量为m，大小可不计，—根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，木块与木板间.木板与地面间的动摩擦因数均为μ，木块在木板左端，现用水平向右的力F将木块m拉向木板的右端.。使整个系统做匀速运动.。
（木块滑过木板的过程中）
求：（1）木块m受几个作用保持平衡 ；
（2）木板M受几个作用保持平衡；
（3）木块m受力F为多少。