如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨-优题课

题文

如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加 $v_{0}$ 。质量为m的小球1从N处以初速度 $v_{0}$ 沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求：

（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；

（2）球2的质量；

（3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。

科目物理题型计算题难度中等

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相关试题

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道 $A B$ 是光滑的，在最低点 $B$ 与水平轨道 $B C$ 相切， $B C$ 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从 $A$ 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 $C$ 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点 $B$ 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道 $B C$ 的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道 $B C$ 间的动摩擦因数 $μ$ 。

【物理-物理3-3】
某压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为 $V$ ，摩尔体积为 $V_{0}$ ，阿伏加德罗常数为 $N_{A}$ ，写出锅内气体分子数的估算表达式。
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功 $1 J$ ，并向外界释放了 $2 J$ 的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）已知大气压强 $P$ 随海拔高度 $H$ 的变化满足 $P = P_{0} (1 - α H)$ ，其中常数 $α > 0$ ，结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

用密度为 $d$ 、电阻率为 $ρ$ 、横截面积为A的薄金属条制成边长为 $L$ 的闭合正方形框 $a b b ` a `$ 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 $a a `$ 边和 $b b `$ 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 $B$ 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

（1）求方框下落的最大速度 $v_{m}$ （设磁场区域在数值方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为 $\frac{g}{2}$ 时，求方框的发热功率 $P$ ；

（3）已知方框下落时间为 $t$ 时，下落高度为 $h$ ，其速度为 $v_{t} （ v_{t} ＜ v_{m} ）$ 。若在同一时间 $t$ 内，方框内产生的热与一恒定电流 $I_{0}$ 在该框内产生的热相同，求恒定电流 $I_{0}$ 的表达式。

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 $m = 3 \times 10^{3} k g$ 。当它在水平路面上以 $v = 36 k m / h$ 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 $I = 50 A$ ，电压 $U = 300 V$ 。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 $P_{电}$ ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 $P_{机}$ ，求汽车所受阻力与车重的比值（ $g 取 10 m / s^{2}$ ）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

两个半径均为 $R$ 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 $d$ ，极板间的电势差为 $U$ ，板间电场可以认为是均匀的。一个 $α$ 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为 $e$ ，质子和中子的质量均视为 $m$ ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度 $E$ ；

（2） $α$ 粒子在极板间运动的加速度 $a$ ；

（3） $α$ 粒子的初速度 $v_{0}$ 。

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