如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE-优题课

如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，点 $E ， F$ 分别在 $A B ， A D$ 上， $A E ＝ A F$ ．求证： $C E ＝ C F$ ．

科目数学题型解答题难度中等

如图，已知 $ΔABC$ ， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC < BC$ ，点 $D$ 为 $AB$ 的中点，过点 $D$ 作 $BC$ 的垂线，垂足为点 $F$ ，过点 $A$ 、 $C$ 、 $D$ 作 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $CD$ 、 $DE$ ．

（1）求证： $DF$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 3$ ， $BC = 9$ ，求 $DE$ 的长．

“五 $\cdot$ 一”期间，小亮与家人到某旅游风景区登山，他们沿着坡度为 $5 : 12$ 的山坡 $AB$ 向上走了1300米，到达缆车站 $B$ 处，乘坐缆车到达山顶 $C$ 处，已知点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在同一平面内，从山脚 $A$ 处看山顶 $C$ 处的仰角为 $30 °$ ，缆车行驶路线 $BC$ 与水平面的夹角为 $60 °$ ，求山高 $CD$ ．（结果精确到1米， $\sqrt{3} \approx 1.732, \sqrt{2} \approx 1.414)$

（注 $:$ 坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $∠ BAD$ 和 $∠ DCB$ 的平分线 $AE$ 、 $CF$ 分别交 $BC$ 、 $AD$ 于点 $E$ 、 $F$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别为 $AE$ 、 $CF$ 的中点，连接 $FM$ 、 $EN$ ，试判断 $FM$ 和 $EN$ 的数量关系和位置关系，并加以证明．

九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为 $\frac{1}{2}$ ．

（1）请直接写出箱子里有黄球　　个；

（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．

为了了解九年级学生参加体育活动的情况，某校对九年级部分学生进行问卷调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

$A$ 、1.5小时以上 $B$ 、 $1 - 1.5$ 小时 $C$ 、 $0.5 - 1$ 小时 $D$ 、0.5小时以下

（这里的 $1 - 1.5$ 表示大于或等于1同时小于1.5，本题类似的记号均表示这一含义）

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查采用的调查方式是　　；共调查了学生　　名；

（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若该校有1500名九年级学生，估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1小时．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网