在△ABC中，已知∠BAC120°，AB2，AC1．（1）求-优题课

在 $△ A B C$ 中，已知 $∠ B A C = 120 °$ ， $A B = 2$ ， $A C = 1$ ．

（1）求 $\sin ∠ A B C$ ；

（2）若 $D$ 为 $B C$ 上一点．且 $∠ B A D = 90 °$ ，求 $△ A D C$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.
求证：平面PCB⊥平面ABC

如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．

已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大．