综合运用

如图1，在平面直角坐标系中，正方形 $OABC$的顶点 $A$在 $x$轴的正半轴上．如图2，将正方形 $OABC$绕点 $O$逆时针旋转，旋转角为 $\alpha （0°＜\alpha ＜45°）$， $AB$交直线 $y＝x$于点 $E$， $BC$交 $y$轴于点 $F$．

（1）当旋转角 $\angle COF$为多少度时， $OE＝OF$；（直接写出结果，不要求写解答过程）

（2）若点 $A（4，3）$，求 $FC$的长；

（3）如图3，对角线 $AC$交 $y$轴于点 $M$，交直线 $y＝x$于点 $N$，连接 $FN$．将 $△OFN$与 $△OCF$的面积分别记为 $S_1$与 $S_2$．设 $S＝S_1﹣S_2$， $AN＝n$，求 $S$关于 $n$的函数表达式．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难