在平面直角坐标系中，点 $O$是坐标原点，抛物线 $y＝a{x}^2+bx（a\ne 0）$经过点 $A（3，3）$，对称轴为直线 $x＝2$．

（1）求 $a，b$的值；

（2）已知点 $B，C$在抛物线上，点 $B$的横坐标为 $t$，点 $C$的横坐标为 $t+1$．过点 $B$作 $x$轴的垂线交直线 $OA$于点 $D$，过点 $C$作 $x$轴的垂线交直线 $OA$于点 $E$．

（i）当 $0＜t＜2$时，求 $△OBD$与 $△ACE$的面积之和；

（ii）在抛物线对称轴右侧，是否存在点 $B$，使得以 $B，C，D，E$为顶点的四边形的面积为 $\frac{3}{2}$？若存在，请求出点 $B$的横坐标 $t$的值；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难