如图， $P$， $Q$是方格纸中的两格点，请按要求画出以 $\mathit{PQ}$为对角线的格点四边形．

（1）画出一个面积最小的 $▱\mathit{PAQB}$．

（2）画出一个四边形 $\mathit{PCQD}$，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 $\mathit{CD}$由线段 $\mathit{PQ}$以某一格点为旋转中心旋转得到．

在 $5\times 3$的方格纸中， $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $\mathit{BD}$，使 $\mathit{BD}//\mathit{AC}$，其中 $D$是格点；

（2）在图2中画出线段 $\mathit{BE}$，使 $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$，其中 $E$是格点．

如图，在 $6\times 6$的网格中，每个小正方形的边长为1，点 $A$在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

已知： $\angle \mathit{AOB}$．

求作： $\angle A^{\text{'}}{O}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$，使 $\angle A^{\text{'}}O\text{'}{B}^{\text{'}}=\angle \mathit{AOB}$

（1）如图1，以点 $O$为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$于点 $C$、 $D$；

（2）如图2，画一条射线 $O\text{'}A\text{'}$，以点 $O\text{'}$为圆心， $\mathit{OC}$长为半径画弧，交 $O\text{'}A\text{'}$于点 $C\text{'}$；

（3）以点 $C\text{'}$为圆心， $\mathit{CD}$长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点 $D\text{'}$；

（4）过点 $D\text{'}$画射线 $O\text{'}{B}^{\text{'}}$，则 $\angle A^{\text{'}}{O}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=\angle \mathit{AOB}$．

根据以上作图步骤，请你证明 $\angle A^{\text{'}}{O}^{\text{'}}B\text{'}=\angle \mathit{AOB}$．

图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点 $O$， $M$， $N$， $A$， $B$均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图①中，画出 $\angle \mathit{MON}$的平分线 $\mathit{OP}$；

（2）在图②中，画一个 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$，使点 $C$在格点上．