发现规律（1）如图①，ΔABC与ΔADE都是等边三角形，直线-优题课

题文

发现规律

（1）如图①， $ΔABC$ 与 $ΔADE$ 都是等边三角形，直线 $BD$ ， $CE$ 交于点 $F$ ．直线 $BD$ ， $AC$ 交于点 $H$ ．求 $∠ BFC$ 的度数．

（2）已知： $ΔABC$ 与 $ΔADE$ 的位置如图②所示，直线 $BD$ ， $CE$ 交于点 $F$ ．直线 $BD$ ， $AC$ 交于点 $H$ ．若 $∠ ABC = ∠ ADE = α$ ， $∠ ACB = ∠ AED = β$ ，求 $∠ BFC$ 的度数．

应用结论

（3）如图③，在平面直角坐标系中，点 $O$ 的坐标为 $(0, 0)$ ，点 $M$ 的坐标为 $(3, 0)$ ， $N$ 为 $y$ 轴上一动点，连接 $MN$ ．将线段 $MN$ 绕点 $M$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到线段 $MK$ ，连接 $NK$ ， $OK$ ．求线段 $OK$ 长度的最小值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：旋转的性质垂线段最短三角形内角和定理相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质

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