【原创】已知函数
,
．
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求直线被曲线C截得的线段AB的长．
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
，求AB的长．
已知函数
．
（Ⅰ）若
在区间
上为单调递增函数,求实数
的取值范围;
（Ⅱ）若
,设直线
为函数的图象在
处的切线,求证:
．
【改编】已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于
，
两点，且点的坐标为
，点
是椭圆上异于点,的任意一点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值及此时点
的坐标．
的周期为
.
时，求
的取值范围；