【改编】已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于，两点，且点的坐标为，点是椭圆上异于点,的任意一点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值及此时点的坐标．
已知点，在坐标轴上求一点，使直线的倾斜角为．
已知直线在轴上的截距为，直线上横坐标分别为的两点的线段长为，求直线的方程．
求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程．
已知曲线 （1）求证：不论取何实数，曲线恒过一定点； （2）证明：当时，曲线是一个圆，且圆心在一条定直线上； （3）若曲线与轴相切，求的值．
直线过点和第一、二、四象限，若直线的横截距与纵截距之和为，求直线的方程．
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的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于
，
两点，且点的坐标为
，点
是椭圆上异于点,的任意一点．的方程；
面积的最大值及此时点
的坐标．
，在坐标轴上求一点
，使直线
的倾斜角为
．
在
轴上的截距为
，直线
的两点的线段长为
，求直线
外切，且与直线
相切于点
的圆的方程．
取何实数，曲线
恒过一定点；
时，曲线
轴相切，求
过点
和第一、二、四象限，若直线
，求直线