已知以原点 O 为中心的双曲线的一条准线方程为 x = 5 5 ，离心率 e = 5 ．
（Ⅰ）求该双曲线的方程； （Ⅱ）如图，点 A 的坐标为 ( - 5 , 0 ) ， B 是圆 x 2 + ( y - 5 ) 2 = 1 上的点，点 M 在双曲线右支上，求 M A + M B 的最小值，并求此时 M 点的坐标.
如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．
在△中，的对边分别为，若． （Ⅰ）求边长的值； （Ⅱ）若，求△的面积．
设不等式的解集为,． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求直线的直角坐标方程； （2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）当，时，求的长．
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中，
，
、
分别是
，
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，
的对边分别为
，若
．
的值；
，求△
的解集为
,
．
；
与
的大小，并说明理由．
（
为参数）和定点
，
、
是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
的直角坐标方程；
交此圆锥曲线于
、
两点，求
的值．
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
；
，
时，求
的长．