已知以原点 O 为中心的双曲线的一条准线方程为 x = 5 5 ,离心率 e = 5 .
(Ⅰ)求该双曲线的方程; (Ⅱ)如图,点 A 的坐标为 ( - 5 , 0 ) , B 是圆 x 2 + ( y - 5 ) 2 = 1 上的点,点 M 在双曲线右支上,求 M A + M B 的最小值,并求此时 M 点的坐标.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知。 (1)求的值; (2)若的面积为,且,求的值。
(本小题满分12分)设函数的导函数为,若函数的图像关于直线对称,且. (1)求实数a、b的值 (2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)函数在P点处的切线平行于直线,求的值。
(本小题满分14分) 已知 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,设关于的方程的两个根为、,若对任意,,不等式恒成立,求的取值范围.
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