设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值;
（3）若
，求证：
.
已知函数
是定义在
上的奇函数．
（1）若
，求
在
递增的充要条件；
（2）若
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
商场销售的某种促销商品每件售价为45元，成本为20元.对该商品进行促销：顾客每购买一件，可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，编号分别为1,2,3,4．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出编号为4的小球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到编号为1,2,3,4的小球为一等奖；不分顺序取到标有1,2,3,4的球，为二等奖；取到的4个球中有标有1,2,3的球为三等奖．
（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（2）若奖励为返还现金，一等奖、二等奖、三等奖奖金数为
，统计表明：每天的销售y（件）与一等奖的奖金额x（元）的关系式为
，问x设定为多少最佳？并说明理由.
数列
中
，在平面直角坐标系中，设
，且
．
（1）求数列的通项公式
和前
项和
；
（2）设
，数列
的前项和为
，求使得
对
都成立的所有正整数
的值.
在
中，
分别为内角
的对边，满足
．
（1）求A的大小；
（2）若
，试求内角B、C的大小．
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）已知
，命题
：关于
的不等式
对任意恒成立；
：函数
是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．