（本小题满分12分）正项数列
满足
．
（1）求数列的通项公式
．
（2）令
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.
（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
（本小题满分12分）在
中，
，
.
（Ⅰ）求角
的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为
，求最小边的边长．
（本小题满分14分）已知函数
(1)求
的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于
轴;
(3)当
满足什么条件时,
在
上恒取正值.
(本小题满分为14分)定义在（-1,1）上的函数
满足：
①对任意
都有
；
②在
上是单调递增函数，
.
（1）求
的值；
（2）证明为奇函数；
（3）解不等式
.