（本小题满分10分）在
上定义运算*：
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）如图,在三棱锥
中, 
、
、
两两垂直,且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥
、 三棱锥
、三棱锥
的体积.已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
在长方体
中，
分别是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
(本小题满分12分)
如图，点
为圆柱形木块底面的圆心，
是底面圆的一条弦，优弧
的长为底面圆的周长的
.过和母线
的平面将木块剖开，得到截面
，已知四边形的周长为
.
（Ⅰ）设
，求⊙的半径（用
表示）；
（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形的面积）
（本小题满分10分）
如图所示，已知
是
边
的中线，
建立适当的平面直角坐标系.
证明：
.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的大小；
（Ⅱ）求证：⊥平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角大小的正切值.