数列满足，前n项和．（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学-优题课

数列满足，前n项和．
（1）写出；
（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：第二数学归纳法

过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.

已知点A(3,0)，P是圆上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.

求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.

已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.

已知与曲线C: x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;
（2）求ΔAOB面积的最小值。