设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a2-优题课

题文

设 ${a_{n}}$ 是公差不为零的等差数列， $S_{n}$ 为其前 $n$ 项和，满足 ${a_{2}}^{2} + {a_{3}}^{2} = {a_{4}}^{2} + {a_{5}}^{2}, S_{7} = 7$ .

（1）求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式及前 $n$ 项和 $S_{n}$ ；

（2）试求所有的正整数 $m$ ，使得 $\frac{a_{m} a_{m + 1}}{a_{m + 2}}$ 为数列 ${a_{n}}$ 中的项.

科目数学题型解答题难度中等

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