（本小题满分13分）已知定义在
上的函数
，
.
（1）求证：
存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；
（2）若
且
对任意的
恒成立，求
的最大值.
（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的左焦点为F（
，0），过点M（-3，0）作一条斜率大于0的直线
与椭圆W交于不同的两点A、B，延长BF交椭圆W于点C.
（1）求椭圆W的离心率；
（2）若∠MAC=60°，求直线的斜率.
（本小题满分13分）设集合
，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.
（1）设
，若
，则
，就称子集A满足性质
，求所取出的非空子集满足性质的概率；
（2）所取出的非空子集的最大元素为
，求的分布列和数学期望
.
（本小题满分13分）如图，四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2.
（1）求三棱锥
的外接球的体积；
（2）求二面角
与二面角
的正弦值之比.
（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，满足
，且
.
（1）求C的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.
中，
，
。
；
，求数列
的前20项和
。