如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为
上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
(本小题满分12分)椭圆:
的离心率为
,长轴端点与短轴端点间的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线
的斜率.
(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面平面
,
与
是边长为
的等边三角形,
,
和平面
所成的角为
,且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积
已知集合,
.
(Ⅰ)在区间上任取一个实数
,求“
”的概率;
(Ⅱ)设为有序实数对,其中
是从集合
中任取的一个整数,
是从集合
中任取的一个整数,求“
”的概率.
(本小题满分12分)公差不为零的等差数列中,
且
成等比数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的通项公式
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲:
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.