某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
（1）求
与n的关系式；
（2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据：
（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列
满足
，求数列的
前n项和
。
设函数
＝
，
∈R，
为自然对数的底数，
，如果对任意的
∈(0,3
]，恒有≤4
成立，求的取值范围.
设函数
＝
，
∈R，
为自然对数的底数，
(1)如果
＝
为函数
的极大值点，求的值；
(2)如果函数f (x)在＝处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于
，求的值；
(3)在(2)的条件下，当
时，求f (x)的最大值和最小值.
（13分)已知数列
为等差数列，且
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意
,
恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；
如果不存在，说明理由.
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
（1）试将表示成关于的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使最小？