△ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c，且点A-优题课

△ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

已知 $F$ 是抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点,点 $A, B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧, $\overset{⇀}{O A} \cdot \overset{⇀}{O B} = 2$ (其中 $O$ 为坐标原点),则 $∆ A B O$ 与 $∆ A F O$ 面积之和的最小值是（）

A．

B．

C．

\frac{17 \sqrt{2}}{8}

D．

\sqrt{10}

已知 $f (x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x), x \in (- 1, 1)$ .现有下列命题：
① $f (- x) = - f (x)$ ；② $f (\frac{2 x}{x^{2} + 1}) = 2 f (x)$ ；③ $|f (x)| \geq 2 |x|$ .其中的所有正确命题的序号是（）

如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点 $O$ 为线段 $B D$ 的中点.设点 $P$ 在线段 $C C_{1}$ 上，直线 $O P$ 与平面 $A_{1} B D$ 所成的角为 $α$ ，则 $\sin α$ 的取值范围是（）

A．

[\frac{\sqrt{3}}{3}, 1]

B．

[\frac{\sqrt{6}}{3}, 1]

C．

[\frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}]

D．

[\frac{2 \sqrt{2}}{2}, 1]

平面向量 $\overset{⇀}{a} = (1, 2), \overset{⇀}{b} (4, 2), \overset{⇀}{c} = m \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} (m \in R)$ ，且 $\overset{⇀}{c}$ 与 $\overset{⇀}{a}$ 的夹角等于 $\overset{⇀}{c}$ 与 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角，则 $m =$ （）