（本小题满分12分）2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为.（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；（2）记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。
已知向量. （1）若为向量与向量的夹角，求的值； （2）若向量与向量垂直，求的值.
已知. （1）求的值； （2）求的值.
设等差数列的前n项和为，且满足条件 （1）求数列的通项公式； （2）令，若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.
已知二次函数 （1）当时，的最大值为，求的最小值； （2）对于任意的，总有，试求的取值范围.
在中，内角所对边长分别为，，． (1)求的最大值及的取值范围； (2)求函数的值域．
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，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为
.
，按此估计的分布列和数学期望
。
.
为向量
与向量
的夹角，求
垂直，求
的值.
.
的值；
的值.
的前n项和为
，且满足条件
，若对任意正整数
,
恒成立,求
的取值范围.
时，
的最大值为
，求
的最小值；
，总有
，试求
的取值范围.
中，内角
所对边长分别为
，
，
．
的最大值及
的取值范围；
的值域．