(10分)选修4－1：几何证明选讲.
已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是
的平分线交AE于点F，交AB于D点.
(1) 求
的度数；
(2) 若AB=AC，求AC:BC.
(10分)某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.
(1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；
(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率；
(10分)已知圆
：
，和定点
，
求：(1) 过点
作圆的切线
，求直线方程；
(2) 过点作直线与圆相交于、
两点，且
时，求直线的方程.
(10)分) 已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：（１）
∥面
；（2）
面．
(10分)设
，
求
的值.
满足
．
，求数列
的前
项和
．