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题文

(本小题满分14分)
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序     号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长y( 码 )
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序     号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长y( 码 )
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

 
高 个
非高个
合 计
大 脚
 
 
 
非大脚
 
12
 
合 计
 
 
20

   (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
①抽到12号的概率;②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样
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设函数
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(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。
(Ⅲ)证明:.

分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为到直线的距离为.
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程

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