设
分别为椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
相交于
两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
.
(1)求椭圆的焦距；
(2)如果
，求椭圆的方程
在正三棱锥
中，
D是AC的中点，
.
（1）求证：
（2）（理科）求二面角
的大小。
（文科）求二面角
平面角的大小。
如图，已知点H在正方体
的对角线
上，∠HDA=
．
（Ⅰ）求DH与
所成角的大小；
（Ⅱ）求DH与平面
所成角的大小．
如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M为BC的中点
(Ⅰ)证明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
，PB⊥PD.
（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大小；
（Ⅲ）设点M在棱PC上，且
，问
为何值时，PC⊥平面BMD.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，
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（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B—A1C1—D的余弦值.