已知函数
，斜率为
的直线与
相切于
点.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当实数
时，讨论
的极值点。
（Ⅲ）证明：
.
如图,
是边长为3的正方形，
，
,
与平面所成的角为
.
(1)求二面角
的的余弦值;
(2)设点
是线段
上一动点，试确定的位置，使得
，并证明你的结论.
如图，四边形
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
. 
(1)求三棱锥
的体积；
(2)设
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；
(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．
如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．
(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．