选修4-4不等式选讲)已知f(x)=定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2.(1)求证: | f(x1)-f(x2)|≤| x1-x2|(2)若a2+b2=1,求证:f(a)+f(b) ≤.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有经验公式:,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得最大的利润是多少?
已知函数 (1)判断函数在上的单调性,并用定义证明; (2)若,求在区间上的最大值
已知如下两个命题:函数的定义域为;关于的方程的两个实根满足。 若命题“或”与命题“且”一真一假,求实数的取值范围
已知函数. (1)求的反函数; (2)解不等式
已知集合,其中, 如果,求
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