动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)和直线l的距离之和为4.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积
在平面四边形
中,
。
(1)求
的长;
(2)若
,求
的面积。
如图,在四棱锥
中,
平面
,
∥
,
.
(1)当正视方向与向量
的方向相同时,画出四棱锥
的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(2)求三棱锥
的体积.
选修4-5:不等式选讲
设函数
.
(1)若
,解不等式
;
(2)如果
,
,求
的取值范围.
选修4-4;坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为
,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
选修4-1:几何证明选讲
已知
中,
,D是
外接圆劣弧
上的点(不与点A,C重合),延长BD至E.
(1)求证:AD的延长线平分
CDE;
(2)若
,
中BC边上的高为2+
,求
外接圆的面积.