（本小题满分12分）
（理）已知Sn是正数数列{an}的前n项和，S12，S22、……、Sn2 ……，是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列{bn}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与第四项之和为90．
(I)求an、bn；(II)从数列{
}中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于
．若能的话，请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话，请说明理由．
已知复数
满足: 
（1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求
的共轭复数
在平面直角坐标系中,以坐标原点
为几点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
上两点
的极坐标分别为
,圆
的参数方程
(
为参数).
(Ⅰ)设
为线段
的中点,求直线
的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.
用反证法证明：如果
，那么
。
已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．
已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．