（本小题满分16分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力（f(x)的值越大，表示接受的能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下的公式：
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
已知函数
，函数
.
⑴当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
⑵当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
如图，圆
与坐标轴交于点
.
⑴求与直线
垂直的圆的切线方程；
⑵设点
是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线
交
轴于点
，直线
交直线于点
，
①若点坐标为
，求弦的长；②求证：
为定值.
如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A，
和
的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
(弧度)，试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
已知函数
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
⑵设
，且函数为偶函数，求证：
.
已知函数
的最小正周期为
.
⑴求函数
的对称轴方程；
⑵设
，
，求
的值.