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题文

(本小题满分18分)已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(n∈N*),若数列{bn}是一个非零常数列,则称数列{an}是一阶等差数列;若数列{cn}是一个非零常数列,则称数列{an}是二阶等差数列(1)试写出满足条件a=1,b1=1,cn=1(n∈N*)的二阶等差数列{an}的前五项;(2)求满足条件(1)的二阶等差数列{an}的通项公式an;(3)若数列{an}首项a=2,且满足cn-bn+1+3an=-2n+1(n∈N*),求数列{an}的通项公式

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数f(x)=logax+2x和g(x)=2loga(2x+t-2)+2x(a>0,a≠1,t∈R)的图象在x=2处的切线互相平行.(Ⅰ)求t的值;(Ⅱ)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求a的取值范围.

已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.

已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围.

设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)讨论f(x)的极值.

已知 a n 是一个等差数列,且 a 2 = - 1 , a 5 = - 5

(Ⅰ)求 a n 的通项 a n

(Ⅱ)求 a n n 项和 S n 的最大值.

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