（选修4－4不等式选讲）
已知x，y，z均为正数．求证：
双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程．
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
(1)求直线EF的方程(4 分 )．
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
一圆与
轴相切，圆心在直线
上，在
上截得的弦长为
，求此圆的方程．
已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；
（Ⅱ）求中线AM的长．
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（Ⅰ）求该圆台的母线长；
（Ⅱ）求该圆台的体积．