（本小题满分14分）已知函数
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；（2）求证：
；（3）求|α–β|的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）若
，试问函数
能否在
取到极值？若有可能，求出实数
的值；否则说明理由．
（Ⅱ）若函数在区间（－1，2），（2，3）内各有一个极值点，试求
的取值范围.
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
，第二次出现的点数记为
，试就方程组
解答下列各题：
（Ⅰ）求方程组只有一组解的概率；
（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率.
在△ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足sin（A－B）=sinB+sinC.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，求△ABC面积的最大值.
已知函数
（1）若
在x=2处取得极小值－2，求的单调区间；
（2）令
的解集是A，且A∪（0，1）=（－∞，1），求
的最大值.
已知数列
中，a1=1，a2=3，且
数列
的前n项和为Sn，其中
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
的表达式.