(本大题共14分)已知数列的前n项和，且是与1的等差中项.(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，求；(3)若，是否存在使得，并说明理由.
已知实数满足，若不等式恒成立，求最大值
在平面直角坐标系中，已知平面区域︳ 若平面区域︳面积不小于，求的取值范围
横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意的，连接原点与点 用表示线段上除端点外的整点个数，求
如图，已知椭圆的长轴,离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直，是椭圆上异于的任意一点，，为垂足，延长至，使得,连接并延长交直线于，为的中点 （1）求椭圆方程并证明点在以为直径的圆上 （2）试判断直线与圆的位置关系
设分别是椭圆的左右焦点，若在其右准线上存在点 使得线段的垂直平分线恰好经过，求的取值范围
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的前n项和
，且
是
与1的等差中项.和数列
的通项公式；(2)若
，求
；
，是否存在
使得
，并说明理由.
满足
，若不等式
恒成立，求
最大值
中，已知平面区域
︳
︳
面积不小于
，求
的取值范围
，连接原点
与点
表示线段
上除端点外的整点个数，求
的长轴
,离心率
，
为坐标原点，过
的直线
与
轴垂直，
是椭圆上异于
的任意一点，
，
为垂足，延长
至
，使得
,连接
并延长交直线
，
为
的中点
为直径的圆
与圆
分别是椭圆
的左右焦点，若在其右准线上存在点
的垂直平分线恰好经过
，求
的取值范围