(本大题共14分)已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项.
(1)求数列和数列
的通项公式；(2)若
，求
；
(3)若
，是否存在
使得
，并说明理由.
（本小题满分13分）
已知命题
，q：
0；，若
是
的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。
设函数
是定义域在
，并且满足
，
，且当
>0时，
>0。
(1)求
的值，
(2)判断函数的奇偶性，
(3)如果
，求的取值范围。
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值。
已知函数
(I)求
的值；
(Ⅱ)做出函数的简图；
(III)求函数的最大值和最小值．