(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率(Ⅱ)求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
设函数
(1)若函数有且只有两个零点
求实数
的取值范围;
(2)当时
若曲线
上存在横坐标成等差数列的三个点
①证明:为钝角三角形;
②试判断能否为等腰三角形
并说明理由
已知数列共有
项
数列
的前
项的和为
满足
其中常数
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列
满足
求数列
的通项公式
(3)对于(2)中的数列记
求数列
的前
项的和
如图是椭圆
的左右顶点
是椭圆上异于
的任意一点
直线
是椭圆的右准线
(1)若椭圆的离心率为
直线
求椭圆
的方程;
(2)设直线交
于点
以
为直径的圆交
于
若直线
恰好过原点
求椭圆
的离心率
如图有两条相交直线成
角的直路
交点是
甲、乙两人分别在
上,甲的起始位置距离
点
乙的起始位置距离
点
后来甲沿
的方向
乙沿
的方向
两人同时以
的速度步行
(1)求甲乙在起始位置时两人之间的距离;
(2)设后甲乙两人的距离为
写出
的表达式;当
为何值时
甲乙两人的距离最短
并求出此时两人的最短距离
如图在四面体
中
点
是
的中点
点
在
上,且
(1)若平面
求实数
的值;
(2)求证:平面平面