(本小题满分12分)有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？
已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程．
已知函数f（x）＝x3＋x－16． （1）求满足斜率为4的曲线的切线方程； （2）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程； （3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．
请用函数求导法则求出下列函数的导数． （1）y＝esin x （2）y＝ （3） （4） （5）
已知函数，． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求证：在上为增函数； （3）若在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
已知二次函数（）的图象与轴有两个不同的交点、，且． （1）求的范围； （2）证明．
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与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
，求曲线
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
在
上为增函数；
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
（
）的图象与
轴有两个不同的交点
、
，且
．
的范围；
．