已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
在
上为增函数；
（3）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值.求
的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数
的最大值.
如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将
折起，使得B与C重合于O．
（Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QD
AO；
（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．
袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
(Ⅰ) 求m，n的值；
(Ⅱ) 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为
，求的分布列与数学期望．
设函数
．
(Ⅰ) 当
时，求
的单调区间；
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
，求
的值．
设
，求下列各式的值：
(Ⅰ) 
;（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.