(本小题满分13分)
已知函数
的图像与函数
的图象相切，记
（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.
（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
中，
，
是数列的前n项和，对任意的
,有
（1）求常数
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记
，求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）在
中，
分别为角
的对边，向量
，向量
，且向量
.
（1）求角
的大小；
（2）设
，且
的最小正周期为
，求
在
上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）已知函数
。
（1）当
时求
的极值；
（2）若
在
上单调递增，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）在
中，
分别为角
的对边，已知
，
（1）若的面积为
，求
（2）若
，求的面积。
（本小题满分10分）已知不等式
.
（1）当
时解此不等式；
（2）若对于任意的实数
，此不等式恒成立，求实数
的取值范围。