如图，在三棱锥 中， ， ， ， ．
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
在
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
（1） 求角
和角
的大小；
（2） 求的面积．
已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值.
已知函数
在
处取得极小值.
(1)求
的值；
(2)若
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线的下方.
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列.
（参考数据
）
如图是三棱柱
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设垂直于
，且
，求点
到平面
的距离.