已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项 ；数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ） 求数列
的通项公式和
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
设函数f（x）＝（
）10-ax，其中a为常数，且f（3）＝．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．
求下列各式的值：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（其中e＝2.71828…）
已知集合
，
，
.
（1）求
；
（2）若
,求实数
的取值范围．
已知函数
（
且
）.
（Ⅰ）用定义证明函数
在
上为增函数；
（Ⅱ）设函数
，若[2, 5 ]是
的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数m的取值范围.
已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为
的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若
，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.