已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项 ；数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ） 求数列
的通项公式和
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（1）求曲线
与
的交点
的直角坐标；
（2）设点
、
分别为曲线、
上的动点，求
的最小值．
选修4—1：几何证明选讲
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求
的长．
已知函数
．
（1）设
，求函数
的值域；
（2）设
，曲线
在点
处的切线的斜率为
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小，并说明你的理由．
如图，已知抛物线
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，为其右焦点，点
为曲线
和在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为抛物线上的两个动点，且使得线段
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
如图，在平行四边形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线
折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）证明：CE
PD；
（2）设
、
分别为
、的中点，求直线
与平面
所成的角．