选修4—1：几何证明选讲
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求
的长．
已知离心率为
的椭圆
的右焦点F是圆
的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N（与P点不重合）两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．
已知数列
中，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
是数列的前n项和，求满足
的所有正整数n．
如图,在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
为
与
的交点， 
为
上任意一点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值．
已知函数
的最大值为2．
（1）求函数
在
上的单调递减区间;
（2）△ABC中,
,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=60，c=3，求△ABC的面积．
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（Ⅱ）记
为取出的3个球中编号的最小值，求的分布列与数学期望．