选修4—1：几何证明选讲如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若的半径为，，求的长．
设集合，若函数，其中，当时，其值域为，求实数的值。
设，如果函数在上的最大值为，求的值。
已知，，试比较与的大小关系。
求的定义域。
已知函数的定义域为，值域为，且函数为上的减函数，求实数的取值范围。
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的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的切线交
的延长线于点
．
；的半径为
，
，求
的长．
，若函数
，其中
，当
时，其值域为
，求实数
的值。
，如果函数
在
上的最大值为
，求
的值。
，
，试比较
与
的大小关系。
的定义域。
的定义域为
，值域为
，且函数
为
的取值范围。