已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆-优题课

设 $S$ 是不等式 $x^{2} - x - 6 \leq 0$ 的解集，整数 $m, n \in S$ 。
（Ⅰ）记"使得 $m + n = 0$ 成立的有序数组 $(m, n)$ "为事件 $A$ ，试列举 $A$ 包含的基本事件；
（Ⅱ）设 $ξ = m^{2}$ ,求 $ξ$ 的分布列及其数学期望 $E ξ$ 。

已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数；（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数

某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率

不等式证明选讲
已知实数a,b≥0，求证：

参数方程与极坐标
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值