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已知函数 f ( x ) = 2 x - b ( x - 1 ) 2 ,求导函数 f ` ( x ) ,并确定 f ( x ) 的单调区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设集合
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.

,求:
(1);(2)

设等比数列的前项和,首项,公比
(1)若数列满足,求数列的通项公式;
(2)若,记,数列的前项和为,求证:当时,

已知数列的前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令,是否存在),使得成等比数列。若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由。

已知函数成等差数列, 点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像
(1)解关于的不等式
(2)当时,总有恒成立,求的取值范围.

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